1.1 Om tal - Versionshistorik

Taifun den 12 juli 2015 kl. 15.42

2015-07-12T15:42:29Z

2015-07-12T15:40:52Z

2015-07-12T15:37:53Z

2015-07-12T15:10:52Z

2015-07-12T15:09:06Z

2015-07-12T15:06:48Z

2015-07-12T15:05:36Z

2015-07-12T15:04:34Z

2015-07-12T15:02:48Z

2015-07-12T15:01:53Z

@@ Rad 96: / Rad 96: @@
 == <b><span style="color:#931136">Det decimala positionssystemet</span></b> ==
 <div class="tolv"> <!-- tolv4a -->
-Så kallas vårt talsystem, som vi dagligen använder. Att räkna med tal är en sak, att beteckna tal en helt annan. För att kunna kommunicera tal måste vi skriva upp dem, dvs ge talen, som ju är resultat av [[1.1_Om_tal#Abstraktion|<strong><span style="color:blue">abstraktion</span></strong>]], ändå en konkret form som att alla förstår.
+Så kallas vårt talsystem, som vi dagligen använder. Att räkna med tal är en sak, att beteckna tal en helt annan. För att kunna kommunicera tal måste vi skriva upp dem, dvs ge talen, som ju är resultat av [[Abstraktion|<strong><span style="color:blue">abstraktion</span></strong>]], ändå en konkret form som att alla förstår.
 Man pratar om <strong><span style="color:red">representation av tal</span></strong>, dvs att visa eller framställa tal. Det har funnits genom historien en uppsjö av olika sätt att representera tal. Det sätt som idag används i kommunikation bland människor världen över <math>-</math> vårt talsystem <math>-</math> är det s.k. <strong><span style="color:red">decimala positionssystemet</span></strong>. Det har visat sig att det är det enklaste sättet att representera tal.

@@ Rad 96: / Rad 96: @@
 == <b><span style="color:#931136">Det decimala positionssystemet</span></b> ==
 <div class="tolv"> <!-- tolv4a -->
-Så kallas vårt talsystem, som vi dagligen använder. Att räkna med tal är en sak, att beteckna tal en helt annan. För att kunna kommunicera tal måste vi skriva upp dem, dvs ge talen, som ju är resultat av abstraktion, ändå en konkret form som att alla förstår.
+Så kallas vårt talsystem, som vi dagligen använder. Att räkna med tal är en sak, att beteckna tal en helt annan. För att kunna kommunicera tal måste vi skriva upp dem, dvs ge talen, som ju är resultat av [[1.1_Om_tal#Abstraktion|<strong><span style="color:blue">abstraktion</span></strong>]], ändå en konkret form som att alla förstår.
 Man pratar om <strong><span style="color:red">representation av tal</span></strong>, dvs att visa eller framställa tal. Det har funnits genom historien en uppsjö av olika sätt att representera tal. Det sätt som idag används i kommunikation bland människor världen över <math>-</math> vårt talsystem <math>-</math> är det s.k. <strong><span style="color:red">decimala positionssystemet</span></strong>. Det har visat sig att det är det enklaste sättet att representera tal.

@@ Rad 96: / Rad 96: @@
 == <b><span style="color:#931136">Det decimala positionssystemet</span></b> ==
 <div class="tolv"> <!-- tolv4a -->
-Så kallas vårt talsystem, som vi dagligen använder. Att räkna med tal är en sak. Att skriva upp tal <math>-</math> att ge dem en form som att alla förstår <math>-</math> är en helt annan sak. För att kunna kommunicera tal måste vi beteckna dem, dvs ge talen, som ju är resultat av abstraktion, ändå en konkret gestalt.
+Så kallas vårt talsystem, som vi dagligen använder. Att räkna med tal är en sak, att beteckna tal en helt annan. För att kunna kommunicera tal måste vi skriva upp dem, dvs ge talen, som ju är resultat av abstraktion, ändå en konkret form som att alla förstår.
 Man pratar om <strong><span style="color:red">representation av tal</span></strong>, dvs att visa eller framställa tal. Det har funnits genom historien en uppsjö av olika sätt att representera tal. Det sätt som idag används i kommunikation bland människor världen över <math>-</math> vårt talsystem <math>-</math> är det s.k. <strong><span style="color:red">decimala positionssystemet</span></strong>. Det har visat sig att det är det enklaste sättet att representera tal.

@@ Rad 151: / Rad 151: @@
 Man inser [[1.3_Decimaltal#Exempel_1|<strong><span style="color:blue">regeln</span></strong>]]:
 <div class="border-divblue">
-I det decimala positionssystemet har varje position ett <math> \, 10 \, </math> gånger <span style="color:red">större</span> värde än positionen till <span style="color:red">höger</span>.
+I det decimala positionssystemet har varje position ett <math> \, 10 \, </math> gånger <span style="color:red">större värde</span> än positionen till <span style="color:red">höger</span>.
 </div>
 </div> <!-- tolv4 -->

@@ Rad 141: / Rad 141: @@
 <div class="tolv"> <!-- tolv4 -->
-Siffran <math> \, 2 \, </math> längst till höger är en entalssiffra eller kort ett ental och har det minsta värdet, nämligen <math> \, 2 \cdot 1 = 2 </math>. Sedan följer de andra med stigande värden.
+Siffran <math> \, 2 \, </math> längst till höger är en entalssiffra eller kort ett ental och har det minsta <strong><span style="color:red">värdet</span></strong>, nämligen <math> \, 2 \cdot 1 = 2 </math>. Sedan följer de andra med stigande värden.
 Nästa siffra <math> \, 4 \, </math> till vänster är en tiotalssiffra eller kort ett tiotal och har värdet <math> \, 4 \cdot 10 = 40 </math>.

@@ Rad 131: / Rad 131: @@
 Skriv talet <math> \, 7\,142 \, </math> som en summa av termer där varje term har formen "(siffra <math> \, 0</math>-<math>9 \, </math>) gånger <math> \, 10</math>-potenser".
-Ange även talets entals-, tiotals-, hundratals- och tusentalssiffra.
+Ange även talets entals-, tiotals-, hundratals- och tusentalssiffra. Förklara varför vårt talsystem är decimalt.
-−
 Förklara varför vårt talsystem är decimalt.
 '''Lösning:'''

@@ Rad 92: / Rad 92: @@
 Alla talmängder bygger sin konstruktion på och är resultat av abstraktioner, i princip av samma typ som vi inledningsvis introducerade talbegreppet <math>-</math> fast på högre nivå.
 </div> <!-- tolv3 -->
 == <b><span style="color:#931136">Det decimala positionssystemet</span></b> ==

@@ Rad 125: / Rad 125: @@
 </table>
 </div> <!-- tolv4a -->
 <div class="exempel"> <!-- exempel1 -->