https://mechanics.mattekollen.se/index.php?action=history&feed=atom&title=1.2_L%C3%B6sning_6a
1.2 Lösning 6a - Versionshistorik
2026-11-09T23:08:16Z
Versionshistorik för denna sida på wikin
MediaWiki 1.23.1
https://mechanics.mattekollen.se/index.php?title=1.2_L%C3%B6sning_6a&diff=23029&oldid=prev
Taifun den 25 mars 2015 kl. 10.35
2015-03-25T10:35:49Z
<p></p>
<p><b>Ny sida</b></p><div>För att faktorisera polynomet <math> x^2 - 6\,x + 8 </math> beräknar vi dess nollställen: <br />
<br />
::<math> x^2 - 6\,x + 8 = 0 </math><br />
<br />
Ekvationen ovan ger [[1.2_Repetition_Faktorisering_%26_Vieta_från_Matte_2#Vietas_formler_-_samband_mellan_koefficienter_och_nollst.C3.A4llen|<strong><span style="color:blue">Vietas formler</span></strong>]]:<br />
<br />
::<math> \begin{align} x_1 + x_2 & = -(-6) = 6 \\<br />
x_1 \cdot x_2 & = 8<br />
\end{align}</math><br />
<br />
Man hittar lösningarna <math> x_1 = 2\,</math> och <math> x_2 = 4\,</math> eftersom:<br />
<br />
::<math> \begin{align} 2 + 4 & = 6 \\<br />
2\cdot 4 & = 8<br />
\end{align}</math><br />
<br />
Därför har polynomet <math> x^2 - 6\,x + 8 </math> följande faktorform:<br />
<br />
::<math> (x-2) \cdot (x-4) </math><br />
<br />
Kontroll:<br />
<br />
::<math> (x-2) \cdot (x-4) = x^2 - 4\,x - 2\,x + 8 = x^2 - 6\,x + 8 </math></div>
Taifun