https://mechanics.mattekollen.se/index.php?action=history&feed=atom&title=Praktisk_f%C3%B6rklaring
Praktisk förklaring - Versionshistorik
2026-11-09T22:39:13Z
Versionshistorik för denna sida på wikin
MediaWiki 1.23.1
https://mechanics.mattekollen.se/index.php?title=Praktisk_f%C3%B6rklaring&diff=25393&oldid=prev
Taifun den 27 maj 2015 kl. 10.46
2015-05-27T10:46:32Z
<p></p>
<p><b>Ny sida</b></p><div>{| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%"<br />
| style="border-bottom:1px solid #797979" width="5px" | &nbsp;<br />
{{Not selected tab|[[Huvudsida|<-- Tillbaka till demosidan]]}}<br />
{{Not selected tab|[[Varför får man inte dividera med 0 ?|Problemet]]}}<br />
{{Not selected tab|[[Teoretisk förklaring|Teoretisk förklaring]]}}<br />
{{Selected tab|[[Praktisk förklaring|Praktisk förklaring]]}}<br />
{{Not selected tab|[[Vad händer om man ändå dividerar med 0 ?|Vad händer om ... ?]]}}<br />
| style="border-bottom:1px solid #797979" width="100%"| &nbsp;<br />
|}<br />
<br />
<br />
<br />
<big><br />
Istället för att mata in i din miniräknare <math> \, 1 \, / \, 0-</math> för då får du <strong><span style="color:red">ERROR</span></strong> <math>-</math> dela <math> 1\, </math> inte direkt med <math> 0\, </math> utan med små tal.<br />
<br />
Fortsätt med att låta de små tal som du delar med, bli mindre och mindre, se tabellen. Eller rita grafen <math> \,\displaystyle y ={1 \over x} \, </math> och titta på <math>\, x \rightarrow 0 \,</math>:<br />
<br />
<table><br />
<tr><br />
<td><br />
::::{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! <math> x\, </math> || <big><big><math> {1 \over x} </math></big></big><br />
|-<br />
| align=left| <math> 0,1\, </math> ||align=left| <math> 10\, </math> <br />
|-<br />
| align=left| <math> 0,01\, </math> ||align=left| <math> 100\, </math><br />
|-<br />
| align=left| <math> 0,001\, </math> ||align=left| <math> 1000\, </math><br />
|-<br />
| align=left| <math> 0,000\,1 </math> ||align=left| <math> 10\,000 </math> <br />
|-<br />
| align=left| <math> 0,000\,01 </math> ||align=left| <math> 100\,000 </math> <br />
|-<br />
| align=left| <math> 0,000\,001 </math> ||align=left| <math> 1\,000\,000 </math> <br />
|-<br />
| align=left| <math> 0,000\,000\,1 </math> ||align=left| <math> 10\,000\,000 </math> <br />
|-<br />
| align=left| <math> 0,000\,000\,01 </math> ||align=left| <math> 100\,000\,000 </math> <br />
|-<br />
| align=center| <math> \cdots </math> ||align=center| <math> \cdots </math> <br />
|-<br />
| align=center| <math> \rightarrow 0 </math> ||align=center| <math> \rightarrow \infty </math> <br />
|}<br />
</td><br />
<td><math> \qquad\qquad\qquad </math></td><br />
<td>[[Image: Praktisk forklaring.jpg]]</td><br />
</tr><br />
</table><br />
<br />
Både tabellen och grafen visar: Ju mindre <math> x\, </math> blir desto större blir <big><big><math> {1 \over x} </math></big></big>. I gränsfallet <math> x = 0\, </math> blir <big><big><math> {1 \over x} </math></big></big> oändligt stort.<br />
<br />
Man säger: <big><big><math> {1 \over x} </math></big></big> går mot oändligheten när <math> \, x\, </math> går mot <math> \, 0\, </math>. <big><big><math> {1 \over x} </math></big></big> går mot oändligheten utan att nå den någonsin.<br />
<br />
<math> \infty </math> är symbolen för oändligheten. Det är omöjligt att ange <math> \infty </math> som ett tal.<br />
<br />
Vilket tal man än anger så kan man alltid lägga <math> \, 1 \, </math> till det och få ett tal som är större. Så kan man hålla på i evighet.<br />
<br />
Därför är <math> \infty </math> inte något tal som man kan räkna med.<br />
<br />
<b>Slutsats:</b> <big><big><math> {\color{White} x} {1 \over 0} </math></big></big> är inget tal och därmed inte definierat.<br />
</big><br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
[[Matte:Copyrights|Copyright]] © 2011-2015 Math Online Sweden AB. All Rights Reserved.</div>
Taifun