Taifun den 27 maj 2015 kl. 10.46

2015-05-27T10:46:17Z

Ny sida

{| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%"
| style="border-bottom:1px solid #797979" width="5px" |  
{{Not selected tab|[[Huvudsida|<-- Tillbaka till demosidan]]}}
{{Not selected tab|[[Varför får man inte dividera med 0 ?|Problemet]]}}
{{Selected tab|[[Teoretisk förklaring|Teoretisk förklaring]]}}
{{Not selected tab|[[Praktisk förklaring|Praktisk förklaring]]}}
{{Not selected tab|[[Vad händer om man ändå dividerar med 0 ?|Vad händer om ... ?]]}}
| style="border-bottom:1px solid #797979" width="100%"|  
|}

<big>
Vad betyder <math> 12 / 4 </math> ?

::<math> 12 / 4 = {\color{Red} x} \quad {\rm betyder: \quad Att\;hitta\;ett\;tal\;}{\color{Red} x}\; {\rm så\;att\;} {\color{Red} x} \cdot 4 = 12 </math>

Uppenbarligen är detta tal <math> {\color{White} x} {\color{Red} {x = 3} {\color{White} x} } </math> därför att <math> {\color{Red} 3} \cdot 4 = 12 </math>.

Vad betyder <math> 12 / 0 </math> ?

::<math> 12 / 0 = {\color{Red} x} \quad {\rm betyder: \quad Att\;hitta\;ett\;tal\;}{\color{Red} x}\; {\rm så\;att\;} {\color{Red} x} \cdot 0 = 12 </math>

Men det finns inget sådant tal <math> {\color{Red} x} </math> därför att <math> {\color{White} x} {\color{Red} x} \cdot 0 = 0 {\color{White} x} \neq 12 </math>.

Ett annat sätt att förklara förbudet mot division med <math> \, 0 \, </math> är att uppfatta divisionen som en upprepad subtraktion. Se även [[1.2_Räkneordning#Varf.C3.B6r_g.C3.A5r_multiplikation_f.C3.B6re_addition.3F|Varför går multiplikation före addition?]]

När vi delar <math> \, 12 \, </math> med <math> \, 4 \, </math> innebär det:

::<math> 12 \; \underbrace{- \, 4 \, - \, 4 \, - \, 4}_{{\color{Red} 3}\;\times} \; = \; 0 \qquad {\rm dvs} \qquad 12 \, / \, 4 \; = \; {\color{Red} 3}\,, \;\; {\rm rest\;\;} 0 </math>

Används denna tolkning av divisionen på <math> \, 12 / 0 \, </math> får man:

::<math> 12 \; - \, 0 \, - \, 0 \, - \, \ldots - \, 0 \; = \; 12 </math>

Dvs man kan dra av hur många nollor som helst från <math> \, 12 \, </math> utan att det blir mindre, vilket är ju meningen med division. Med andra ord, en oändlig process ger inget resultat.

Slutsats:     Operationen <math> 12 / 0 \,</math> och därmed division med <math> 0 \,</math> är omöjligt att genomföra.
</big>

[[Matte:Copyrights|Copyright]] © 2011-2015 Math Online Sweden AB. All Rights Reserved.

Teoretisk förklaring - Versionshistorik

Taifun den 27 maj 2015 kl. 10.46