Skillnad mellan versioner av "1.7.1 Quiz till Potenser"

Från Mathonline
Hoppa till: navigering, sök
m
m
 
(35 mellanliggande versioner av samma användare visas inte)
Rad 11: Rad 11:
  
  
−
<Big><Big><Big><span style="color:#A4A4A4">E-Quiz: 1-4</span></Big></Big></Big>
+
<Big><Big><Big><span style="color:#FFB69C">E-Quiz: 1-4</span></Big></Big></Big>
  
  
−
<div class="ovnE">
+
== <b>Fråga 1</b> ==
−
== <b><span style="color:#931136">Fråga 1</span></b> ==
+
:
  
 +
 +
<div class="ovnE">
 
:
 
:
  
−
::<big><math> 3\,^3 </math></big>
+
<big> <math> 3\,^3 </math> </big>
  
 +
</div>
  
 +
 +
<div class="exempel12">
 
Svarsalternativen:
 
Svarsalternativen:
  
 
a) &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <math> 9 </math>
 
a) &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <math> 9 </math>
−
 
  
 
b) &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <math> 6 </math>
 
b) &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <math> 6 </math>
−
 
  
 
c) &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <math> 27 </math>
 
c) &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <math> 27 </math>
−
 
  
 
d) &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <math> 12 </math>
 
d) &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <math> 12 </math>
 
{{#NAVCONTENT:Rätt svar|1.7.1 Rät svar 1}}</div>
 
{{#NAVCONTENT:Rätt svar|1.7.1 Rät svar 1}}</div>
 +
 +
 +
 +
== <b>Fråga 2</b> ==
 +
:
  
  
 
<div class="ovnE">
 
<div class="ovnE">
−
== <b><span style="color:#931136">Fråga 2</span></b> ==
+
:
  
 
<big><math> 4 \cdot 4 \cdot 4 \cdot 4 \cdot 4 \cdot 4 </math></big>
 
<big><math> 4 \cdot 4 \cdot 4 \cdot 4 \cdot 4 \cdot 4 </math></big>
  
 +
</div>
 +
 +
 +
<div class="exempel12">
 
Svarsalternativen:
 
Svarsalternativen:
  
 
a) &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <math> 4 \cdot 6 </math>
 
a) &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <math> 4 \cdot 6 </math>
−
 
  
 
b) &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <math> 4\,^6 </math>
 
b) &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <math> 4\,^6 </math>
−
 
  
 
c) &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <math> 6 \cdot 4 </math>
 
c) &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <math> 6 \cdot 4 </math>
−
 
  
 
d) &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <math> 24 </math>
 
d) &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <math> 24 </math>
 
{{#NAVCONTENT:Rätt svar|1.7.1 Rätt svar 2}}</div>
 
{{#NAVCONTENT:Rätt svar|1.7.1 Rätt svar 2}}</div>
 +
 +
 +
 +
== <b>Fråga 3</b> ==
 +
:
  
  
 
<div class="ovnE">
 
<div class="ovnE">
−
== <b><span style="color:#931136">Fråga 3</span></b> ==
+
:
  
−
:<big><math> 5 \cdot 10\,^2 </math></big>
+
<big><math> 5 \cdot 10\,^2 </math></big>
  
 +
</div>
 +
 +
 +
<div class="exempel12">
 
Svarsalternativen:
 
Svarsalternativen:
  
 
a) &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <math> 50 </math>
 
a) &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <math> 50 </math>
−
 
  
 
b) &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <math> 25 </math>
 
b) &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <math> 25 </math>
−
 
  
 
c) &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <math> 125 </math>
 
c) &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <math> 125 </math>
−
 
  
 
d) &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <math> 500 </math>
 
d) &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <math> 500 </math>
 
{{#NAVCONTENT:Rätt svar|1.7.1 Rätt svar 3}}</div>
 
{{#NAVCONTENT:Rätt svar|1.7.1 Rätt svar 3}}</div>
 +
 +
 +
 +
== <b>Fråga 4</b> ==
 +
:
  
  
 
<div class="ovnE">
 
<div class="ovnE">
−
== <b><span style="color:#931136">Fråga 4</span></b> ==
+
:
  
−
:<big><math> 7\,^2 \cdot 7\,^3 </math></big>
+
<big><math> 7\,^2 \cdot\, 7\,^3 </math></big>
  
 +
</div>
 +
 +
 +
<div class="exempel12">
 
Svarsalternativen:
 
Svarsalternativen:
  
 
a) &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <math> 7\,^5 </math>
 
a) &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <math> 7\,^5 </math>
−
 
  
 
b) &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <math> 7\,^6 </math>
 
b) &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <math> 7\,^6 </math>
−
 
  
 
c) &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <math> 7 \cdot 6 </math>
 
c) &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <math> 7 \cdot 6 </math>
−
 
  
 
d) &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <math> 7 \cdot 5 </math>
 
d) &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <math> 7 \cdot 5 </math>
Rad 102: Rad 122:
  
  
−
<div class="ovnC">
+
== <b>Fråga 5</b> ==
 +
:
  
−
== <b><span style="color:#931136">Övning 5</span></b> ==
 
−
Lös följande ekvationer:
 
  
 +
<div class="ovnC">
 +
:
  
−
a) &nbsp; <math> x^3 \; = \; 27 </math>
+
<big><math> 5 \cdot 10\,^{-2} </math></big>
  
 +
</div>
  
−
b) &nbsp; <math> x^{1 \over 4} \; = \; 2 </math>
 
  
 +
<div class="exempel12">
 +
Svarsalternativen:
  
−
c) &nbsp; <math> 3 \cdot 4^x + 3 \cdot 4^x + 3 \cdot 4^x +  \; = \; 36 </math>
+
a) &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <math> 5 </math>
  
−
{{#NAVCONTENT:Lösning|Denna lösning ingår inte i demon.}}
+
b) &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <math> 0,5 </math>
−
<!-- {{#NAVCONTENT:Svar 5a|1.5 Svar 5b|Lösning 5a|1.5 Lösning 5a|Svar 5b|1.5 Svar 5b|Lösning 5b|1.5 Lösning 5b|Svar 5c|1.5 Svar 5c|Lösning 5c|1.5 Lösning 5c}} --> </div>
+
  
 +
c) &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <math> 0,05 </math>
  
−
<div class="ovnC">
+
d) &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <math> 0,005 </math>
−
== <b><span style="color:#931136">Övning 6</span></b> ==
+
{{#NAVCONTENT:Rätt svar|1.7.1 Rätt svar 5}}</div>
−
Lös följande ekvationer:
+
  
  
−
a) &nbsp; <math> (3^x + 3^{x+1}) \,/\, 4\; = \; 9 </math>
+
== <b>Fråga 6</b> ==
−
 
+
:
−
 
+
−
b) &nbsp; <math> (2^x + 2^{x-1}) \cdot {2 \over 3}\; = \; 32 </math>
+
−
 
+
−
 
+
−
c) &nbsp; <math> 8^{3\,x+1} - 8^{3\,x} = 448\, </math>
+
−
 
+
−
 
+
−
{{#NAVCONTENT:Svar 6a|1.5 Svar 5a|Lösning 6a|1.5 Lösning 5a|Svar 6b|1.5 Svar 5b|Lösning 6b|1.5 Lösning 5b|Svar 6c|1.5 Svar 5c|Lösning 6c|1.5 Lösning 5c}}</div>
+
  
  
 
<div class="ovnC">
 
<div class="ovnC">
−
== <b><span style="color:#931136">Övning 7</span></b> ==
+
:
−
Ett belopp på 5 000 kr sätts in på ett bankkonto med fast årsränta. Inga uttag görs. Efter 10 år har beloppet fördubblats.
+
  
−
a) &nbsp; Ställ upp en potensekvation. Använd som obekant förändringsfaktorn för ett år och lös ekvationen. Ange bankens årsränta med två decimaler.
+
<big><math> 2\,^2 \cdot\, 2\,^3 </math></big>
  
−
b) &nbsp; Hur mycket pengar finns på kontot efter 20 år (efter insättningen) om inga uttag görs. Svara så exakt som möjligt.
+
</div>
  
−
{{#NAVCONTENT:Svar 7a|1.5 Svar 6a|Lösning 7a|1.5 Lösning 6a|Svar 7b|1.5 Svar 6b|Lösning 7b|1.5 Lösning 6b}}</div>
 
  
 +
<div class="exempel12">
 +
Svarsalternativen:
  
 +
a) &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <math> 24 </math>
  
 +
b) &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <math> 12 </math>
  
−
<Big><Big><Big><span style="color:#62D9FD">A-övningar: 8-9</span></Big></Big></Big>
+
c) &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <math> 36 </math>
  
 +
d) &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <math> 32 </math>
 +
{{#NAVCONTENT:Rätt svar|1.7.1 Rätt svar 6}}</div>
  
−
<div class="ovnA">
 
−
== <b><span style="color:#931136">Övning 8</span></b> ==
 
−
Övning 7 med en annan frågeställning: Ett belopp på 5 000 kr sätts in på ett bankkonto med 7% årsränta. Inga uttag görs. Hur länge tar det exakt tills beloppet fördubblats?
 
  
−
a) &nbsp; Ställ upp en ekvation. Använd som obekant antal år som behövs för att startkapitalet fördubblats. Vilken typ av ekvation blir det?
+
== <b>Fråga 7</b> ==
 +
:
  
−
b) &nbsp; Försök att lösa ekvationen exakt. Om du inte lyckas pröva dig fram med hjälp av räknaren till en approximativ lösning.
 
  
−
{{#NAVCONTENT:Svar 8a|1.5 Svar 7a|Lösning 8a|1.5 Lösning 7a|Svar 8b|1.5 Svar 7b|Lösning 8b|1.5 Lösning 7b}}</div>
+
<div class="ovnC">
 +
:
  
 +
<big><math> 5 \cdot 10\,^0 </math></big>
  
−
<div class="ovnA">
+
</div>
−
== <b><span style="color:#931136">Övning 9</span></b> ==
+
−
En termos fylls med hett kaffe. Temperaturen <math> y \, </math> avtar med tiden <math> x \, </math> enligt följande:
+
  
−
::::::::<math> y = c \cdot a^x </math>
 
  
−
där <math> a \, </math> och <math> c \, </math> är vissa konstanter som måste bestämmas. Denna typ av funktion är därför en ansats till en matematisk modell för kaffets avsvalnande. Följande fakta kan användas för att bestämma konstanterna <math> a \, </math> och <math> c \, </math>:
+
<div class="exempel12">
 +
Svarsalternativen:
  
−
1. Kaffets temperatur var 94,3 º C när det hälldes i termosen.
+
a) &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <math> 0 </math>
  
−
2. Efter 4 timmar var temperaturen 76 º C.
+
b) &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <math> 50 </math>
−
<!-- Under denna tid minskade temperaturen med 4,1 º C per timme. -->
+
  
−
a) &nbsp; Bestäm konstanterna <math> a \, </math> och <math> c \, </math> i ansatsen ovan och ställ upp den fullständiga matematiska modell där temperaturen <math> y \, </math> är en exponentialfunktion av tiden <math> x \, </math>. Ange resultaten med 5 decimalers noggrannhet.
+
c) &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <math> 5 </math>
  
−
b) &nbsp; Använd modellen från b) för att besvara frågan: Hur lång tid tar det tills kaffets temperatur understiger 55 º C då det inte längre anses drickbart? Approximativ lösning räcker.
+
d) &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <math> 0,5 </math>
 +
{{#NAVCONTENT:Rätt svar|1.7.1 Rätt svar 7}}</div>
  
−
{{#NAVCONTENT:Svar 9a|1.5 Svar 8a|Lösning 9a|1.5 Lösning 8a|Svar 9b|1.5 Svar 8b|Lösning 9b|1.5 Lösning 8b}}</div>
 
−
<!-- = Facit =
 
  
−
== 1a) ==
 
−
<math> x\, </math>
 
  
−
== 1b) ==
 
−
<math> {x^2 \over 3} </math>
 
  
−
== 1c) ==
+
<Big><Big><Big><span style="color:#62D9FD">A-Quiz: 8-9</span></Big></Big></Big>
−
<math> 5\,x </math>
+
  
−
== 1d) ==
 
−
<math> 1\, </math>
 
  
−
== 2a ==
+
== <b>Fråga 8</b> ==
−
FALSKT
+
:
  
−
== 2b) ==
 
−
FALSKT
 
  
−
== 2c) ==
+
<div class="ovnA">
−
FALSKT
+
:
  
−
== 2d) ==
+
<big><math> \displaystyle{2\,^2 \cdot\, 2\,^3 \over 2\,^4}</math></big>
−
SANT
+
  
−
== 2e) ==
+
</div>
−
FALSKT
+
  
−
== 2f) ==
 
−
FALSKT
 
  
−
== 3a) ==
+
<div class="exempel12">
−
<math> 2^{12}\, </math>
+
Svarsalternativen:
  
−
== 3b) ==
+
a) &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <math> 4 </math>
−
<math> 3^{-1}\, </math>
+
  
−
== 3c) ==
+
b) &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <math> 2 </math>
−
<math> x^7\, </math>
+
  
−
== 4a) ==
+
c) &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <math> 8 </math>
−
<math> 9\, </math>
+
  
−
== 4b) ==
+
d) &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <math> 3 </math>
−
<math> 2\, </math>
+
{{#NAVCONTENT:Rätt svar|1.7.1 Rätt svar 8}}</div>
  
−
== 4c) ==
 
−
<math> 9\, </math>
 
  
−
== 4d) ==
+
== <b>Fråga 9</b> ==
−
<math> 6\,^{2\,x}\, </math>
+
:
  
−
== 5a) ==
 
−
<math> x = 2\, </math>
 
  
−
== 5b) ==
+
<div class="ovnA">
−
<math> x = 5 \, </math>
+
:
  
−
== 5c) ==
+
<big><math> \displaystyle{3\,^2 \cdot\, 3\,^{-3} \over 3\,^{-2}} </math></big>
−
<math> x = {2 \over 3} </math>
+
  
−
== 6a) ==
+
</div>
−
<math> 7,18 \, % </math>
+
  
−
== 6b) ==
 
−
<math> 20\,000\, </math>
 
  
−
== 7a) ==
+
<div class="exempel12">
−
<math> 1,07\,^x\,=\,2 </math>
+
Svarsalternativen:
  
−
Exponentialekvation
+
a) &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <math> 9 </math>
−
 
+
−
== 7b) ==
+
−
10 år och 3 månader
+
−
 
+
−
== 8a) ==
+
−
<math> c = 94,3\, </math>
+
  
−
<math> a = 0,94749\, </math>
+
b) &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <math> 27 </math>
  
−
<math> y = 94,3 \cdot (0,94749)\,^x </math>
+
c) &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <math> -3 </math>
  
−
== 8b) ==
+
d) &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <math> 3 </math>
−
ca. 10 timmar.
+
{{#NAVCONTENT:Rätt svar|1.7.1 Rätt svar 9}}</div>
−
-->
+
  
  

Nuvarande version från 6 juli 2015 kl. 15.44

       <-- Förra avsnitt          Quiz          Genomgång          Övningar          Nästa avsnitt -->      


E-Quiz: 1-4


Fråga 1


\( 3\,^3 \)


Svarsalternativen:

a)         \( 9 \)

b)         \( 6 \)

c)         \( 27 \)

d)         \( 12 \)

Rätt svar
1.7.1 Rät svar 1


Fråga 2


\( 4 \cdot 4 \cdot 4 \cdot 4 \cdot 4 \cdot 4 \)


Svarsalternativen:

a)         \( 4 \cdot 6 \)

b)         \( 4\,^6 \)

c)         \( 6 \cdot 4 \)

d)         \( 24 \)

Rätt svar
1.7.1 Rätt svar 2


Fråga 3


\( 5 \cdot 10\,^2 \)


Svarsalternativen:

a)         \( 50 \)

b)         \( 25 \)

c)         \( 125 \)

d)         \( 500 \)

Rätt svar
1.7.1 Rätt svar 3


Fråga 4


\( 7\,^2 \cdot\, 7\,^3 \)


Svarsalternativen:

a)         \( 7\,^5 \)

b)         \( 7\,^6 \)

c)         \( 7 \cdot 6 \)

d)         \( 7 \cdot 5 \)

Rätt svar
1.7.1 Rätt svar 4


C-Quiz: 5-7


Fråga 5


\( 5 \cdot 10\,^{-2} \)


Svarsalternativen:

a)         \( 5 \)

b)         \( 0,5 \)

c)         \( 0,05 \)

d)         \( 0,005 \)

Rätt svar
1.7.1 Rätt svar 5


Fråga 6


\( 2\,^2 \cdot\, 2\,^3 \)


Svarsalternativen:

a)         \( 24 \)

b)         \( 12 \)

c)         \( 36 \)

d)         \( 32 \)

Rätt svar
1.7.1 Rätt svar 6


Fråga 7


\( 5 \cdot 10\,^0 \)


Svarsalternativen:

a)         \( 0 \)

b)         \( 50 \)

c)         \( 5 \)

d)         \( 0,5 \)

Rätt svar
1.7.1 Rätt svar 7



A-Quiz: 8-9


Fråga 8


\( \displaystyle{2\,^2 \cdot\, 2\,^3 \over 2\,^4}\)


Svarsalternativen:

a)         \( 4 \)

b)         \( 2 \)

c)         \( 8 \)

d)         \( 3 \)

Rätt svar
1.7.1 Rätt svar 8


Fråga 9


\( \displaystyle{3\,^2 \cdot\, 3\,^{-3} \over 3\,^{-2}} \)


Svarsalternativen:

a)         \( 9 \)

b)         \( 27 \)

c)         \( -3 \)

d)         \( 3 \)

Rätt svar
1.7.1 Rätt svar 9





Copyright © 2010-2015 Math Online Sweden AB. All Rights Reserved.

Hämtad från "https://mechanics.mattekollen.se/index.php?title=1.7.1_Quiz_till_Potenser&oldid=26426"