Skillnad mellan versioner av "3.7 Rekursion"
Från Mathonline
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| (12 mellanliggande versioner av samma användare visas inte) | |||
| Rad 31: | Rad 31: | ||
<b><span style="color:red">Rekursionen</span></b> består i att gå tillbaka (latin: <i>recurrere</i>) och upprepa regeln. | <b><span style="color:red">Rekursionen</span></b> består i att gå tillbaka (latin: <i>recurrere</i>) och upprepa regeln. | ||
| − | Pga <i>"två föregående"</i> behövs | + | Pga <i>"två föregående"</i> behövs initialt <i>två</i> startvärden <math> \; \mathbf{F_1} \, </math> och <math> \, \mathbf{F_2} \, </math>. |
| − | Rekursionsformeln | + | Rekursionsformeln kallas i matematiken för <i>differensekvation</i> av andra ordningen |
| + | |||
| + | som kan lösas explicit, vilket är komplicerat, se [http://34.248.89.132:1800/index.php?title=1.5_Kontinuerliga_och_diskreta_funktioner#Explicit_formel_f.C3.B6r_fibonaccitalen <b><span style="color:blue">Matte 3c</span></b>]. | ||
| + | |||
| + | Vi föredrar programmering med rekursiv metod: | ||
</big></big> | </big></big> | ||
</div> | </div> | ||
| − | = <b><span style="color:#931136">Rekursionsformelns implementation: | + | = <b><span style="color:#931136">Rekursionsformelns implementation: rekursiva metoden Fib() </span></b> = |
<div class="ovnA"> | <div class="ovnA"> | ||
| − | <div style="border:1px solid black;display:inline-table;margin-left: 0px;"> [[Image: Klassen | + | <div style="border:1px solid black;display:inline-table;margin-left: 0px;"> [[Image: Klassen Fibonaccia.jpg]]</div> |
| + | |||
| + | |||
| + | <big><big> | ||
| + | <b>Fib()</b> är en <b><span style="color:red">rekursiv metod</span></b> därför att den anropar sig själv i sin egen definition (ovan). | ||
| + | </big></big> | ||
</div> | </div> | ||
| Rad 46: | Rad 55: | ||
= <b><span style="color:#931136">Programmet FibonacciTest</span></b> = | = <b><span style="color:#931136">Programmet FibonacciTest</span></b> = | ||
<div class="ovnA"> | <div class="ovnA"> | ||
| − | <div style="border:1px solid black;display:inline-table;margin-left: 0px;"> [[Image: Programmet | + | <div style="border:1px solid black;display:inline-table;margin-left: 0px;"> [[Image: Programmet FibonacciTesta.jpg]]</div> |
</div> | </div> | ||
Nuvarande version från 16 november 2021 kl. 08.45
| Lektion 22 | Genomgång | Övningar |
Problemet
Talföljden
Matematisk modell: en rekursionsformel
Regeln: För att få ett fibonaccital addera de två föregående fibonaccitalen.
Rekursionen består i att gå tillbaka (latin: recurrere) och upprepa regeln.
Pga "två föregående" behövs initialt två startvärden \( \; \mathbf{F_1} \, \) och \( \, \mathbf{F_2} \, \).
Rekursionsformeln kallas i matematiken för differensekvation av andra ordningen
som kan lösas explicit, vilket är komplicerat, se Matte 3c.
Vi föredrar programmering med rekursiv metod:
Rekursionsformelns implementation: rekursiva metoden Fib()
Fib() är en rekursiv metod därför att den anropar sig själv i sin egen definition (ovan).
Programmet FibonacciTest
Läs om rekursion i kursboken, sid 94-97.
Copyright © 2021 TechPages AB. All Rights Reserved.
