Skillnad mellan versioner av "3.8 Primtalsfaktorisering"

Från Mathonline
Hoppa till: navigering, sök
(Skapade sidan med '__NOTOC__ {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%" | style="border-bottom:1px solid #797979" width="5px" |   {{Not selected tab|Lektion 23...')
 
m
 
(11 mellanliggande versioner av samma användare visas inte)
Rad 9: Rad 9:
  
  
−
= <b><span style="color:#931136">Problemet</span></b> =
 
 
<div class="ovnE">
 
<div class="ovnE">
−
[[Image: Fib_Problemet.jpg]]
+
[[Image: Fundamentalsats.jpg]]
 
</div>
 
</div>
  
  
−
= <b><span style="color:#931136">Talföljden</span></b> =
+
= <b><span style="color:#931136">Algoritmen för primtalsfaktorisering</span></b> =
 
<div class="ovnC">
 
<div class="ovnC">
−
[[Image: Fib_Talfoljden.jpg]]
+
[[Image: Algoritmen.jpg]]
 
</div>
 
</div>
  
  
−
= <b><span style="color:#931136">Matematisk modell: en rekursionsformel</span></b> =
+
= <b><span style="color:#931136">Klassen Prime</span></b> =
−
<div class="ovnC">
+
<div class="ovnA">
−
[[Image: Fib_Rekursionsformeln.jpg]]
+
[[Image: Klassen Prime.jpg]]
  
  
 
<big><big>
 
<big><big>
−
<b>Regeln:</b> &nbsp; &nbsp; För att få ett fibonaccital addera de <b><span style="color:red">två föregående</span></b> fibonaccitalen.
+
<b>Factorize()</b> är en <b><span style="color:red">rekursiv metod</span></b> därför att den anropar sig själv i sin egen
  
−
<b><span style="color:red">Rekursionen</span></b> består i att gå tillbaka (latin: <i>recurrere</i>) och upprepa regeln.  
+
definition, se sista satsen.  
  
−
Pga <i>"två föregående"</i> behövs initialt <i>två</i> startvärden <math> \; \mathbf{F_1} \, </math> och <math> \, \mathbf{F_2} \, </math>.
+
Metodens andra parameter, Listan <b>t</b>, är en dynamisk array som kan växa
  
−
Rekursionsformeln kallas i matematiken för <i>differensekvation</i> av andra ordningen
+
obegränsat. Den är ideal för att lagra primfaktorerna, eftersom det är 
  
−
som kan lösas explicit, vilket är komplicerat, se [http://34.248.89.132:1800/index.php?title=1.5_Kontinuerliga_och_diskreta_funktioner#Explicit_formel_f.C3.B6r_fibonaccitalen <b><span style="color:blue">Matte 3c</span></b>].
+
oförutsägbart hur många primfaktorer det kommer att bli.
−
 
+
−
Vi föredrar programmering med rekursiv metod:
+
 
</big></big>
 
</big></big>
 
</div>
 
</div>
  
  
−
= <b><span style="color:#931136">Rekursionsformelns implementation: rekursiva metoden Fib() </span></b> =
+
= <b><span style="color:#931136">Programmet PrimeFactors</span></b> =
 
<div class="ovnA">
 
<div class="ovnA">
−
<div style="border:1px solid black;display:inline-table;margin-left: 0px;"> [[Image: Klassen Fibonaccia.jpg]]</div>
+
<div style="border:1px solid black;display:inline-table;margin-left: 0px;"> [[Image: P_PrimeFactors.jpg]]</div>
−
 
+
−
 
+
−
<big><big>
+
−
<b>Fib()</b> är en <b><span style="color:red">rekursiv metod</span></b> därför att den anropar sig själv i sin egen definition (ovan).
+
−
</big></big>
+
 
</div>
 
</div>
  
  
−
= <b><span style="color:#931136">Programmet FibonacciTest</span></b> =
+
= <b><span style="color:#931136">Körexempel</span></b> =
−
<div class="ovnA">
+
<div class="ovnE">
−
<div style="border:1px solid black;display:inline-table;margin-left: 0px;"> [[Image: Programmet FibonacciTesta.jpg]]</div>
+
<div style="border:1px solid black;display:inline-table;margin-left: 0px;"> [[Image: Korex.jpg]]</div>
 
</div>
 
</div>
  
  
−
= <b><span style="color:#931136">Läs om rekursion i [http://www.mathonline.se/Progr_3/2%20Boken%20Progr_3_Cs.pdf <span style="color:blue">kursboken</span>], sid 94-97.</span></b> =
+
= <b><span style="color:#931136">Läs om primtalsfaktorisering i [http://www.mathonline.se/Progr_3/2%20Boken%20Progr_3_Cs.pdf <span style="color:blue">kursboken</span>], sid 98-102.</span></b> =
  
  
Rad 85: Rad 77:
  
  
−
[[Matte:Copyrights|Copyright]] © 2021 [https://www.techpages.se <b><span style="color:blue">TechPages AB</span></b>]. All Rights Reserved.
+
[[Matte:Copyrights|Copyright]] © 2021 <b><span style="color:blue">TechPages AB</span></b>. All Rights Reserved.

Nuvarande version från 3 december 2022 kl. 15.01

       Lektion 23          Genomgång          Övningar      


Fundamentalsats.jpg


Algoritmen för primtalsfaktorisering

Algoritmen.jpg


Klassen Prime

Klassen Prime.jpg


Factorize() är en rekursiv metod därför att den anropar sig själv i sin egen

definition, se sista satsen.

Metodens andra parameter, Listan t, är en dynamisk array som kan växa

obegränsat. Den är ideal för att lagra primfaktorerna, eftersom det är

oförutsägbart hur många primfaktorer det kommer att bli.


Programmet PrimeFactors

P PrimeFactors.jpg


Körexempel

Korex.jpg


Läs om primtalsfaktorisering i kursboken, sid 98-102.


 










Copyright © 2021 TechPages AB. All Rights Reserved.