Skillnad mellan versioner av "3.7 Rekursion"

Från Mathonline
Hoppa till: navigering, sök
m
m
Rad 1: Rad 1:
−
__NOTOC__
+
__TOC__
 
{| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%"
 
{| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%"
 
| style="border-bottom:1px solid #797979" width="5px" |  
 
| style="border-bottom:1px solid #797979" width="5px" |  

Versionen från 16 november 2021 kl. 08.37

       Lektion 22          Genomgång          Övningar      


Problemet

Fib Problemet.jpg


Talföljden

Fib Talfoljden.jpg


Matematisk modell: en rekursionsformel

Fib Rekursionsformeln.jpg


Regeln:     För att få ett fibonaccital addera de två föregående fibonaccitalen.

Rekursionen består i att gå tillbaka (latin: recurrere) och upprepa regeln.

Pga "två föregående" behövs initialt två startvärden \( \; \mathbf{F_1} \, \) och \( \, \mathbf{F_2} \, \).

Rekursionsformeln kallas i matematiken för differensekvation av andra ordningen

som kan lösas explicit, vilket är komplicerat, se Matte 3c.

Vi föredrar programmering med rekursiv metod:


Rekursionsformelns implementation: rekursiva metoden Fib()

Klassen Fibonaccia.jpg


Fib() är en rekursiv metod därför att den anropar sig själv i sin egen definition (ovan).


Programmet FibonacciTest

Programmet FibonacciTesta.jpg


Läs om rekursion i kursboken, sid 94-97.


 










Copyright © 2021 TechPages AB. All Rights Reserved.