Skillnad mellan versioner av "1.6 Lösning 1b"

Nuvarande version från 13 mars 2011 kl. 15.28

\( 2^x = 32\, \) är en exponentialekvation eftersom obekanten \( x\, \) förekommer i exponenten.

Lösning utan logaritmering:

\[\begin{align} 2^x & = 32 \\ 2^x & = 2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot2 \\ 2^x & = 2^5 \\ x & = 5 \end{align}\]

Lösningsmetod: Skriv om högerledet till en potens som har samma bas som vänsterledet, dvs \( 2\, \) .

När potenserna \( 2^x\, \) och \( 2^5\, \) är lika med varandra, måste deras exponenter \( x\, \) och \( 5\, \) vara lika med varandra, eftersom deras baser redan är lika med varandra.